NUMERI DI SHELDON

I numeri primi di Sheldon

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Una battuta di Sheldon Cooper (in foto) in un episodio della popolare serie televisiva, ha dato da pensare ai teorici dei numeri e li ha portati a scoprire una nuova proprietà dei numeri primi.

“Un numero si definisce primo se è un intero positivo maggiore di 1 che ha solo due divisori: 1 e se stesso”. I numeri primi costituiscono gli ingredienti di tutti gli altri numeri perché sono tutti ricavabili moltiplicando fra di loro numeri primi.  Nella serie televisiva americana “The Big Bang Theory” trasmessa da CBS, uno dei protagonisti, Sheldon Cooper appunto, chiede: “Qual è il numero migliore?” ed è sempre lui a dare la risposta “È il 73”. 

Il ragionamento della battuta seguente è: “il 73 è il ventunesimo numero primo; il suo speculare 37, è il dodicesimo, inoltre 21 è il prodotto delle due cifre che lo compongono (7 e 3), infine nel sistema binario 73 equivale a 1001001 che risulta essere palindromo”. (Per rimanere in tema, questa scena accade nel 73° episodio della serie).

Nella puntata, gli altri personaggi si mettono a ridere, ma questa affermazione ha dato da pensare ai matematici professionisti: esistono altri “numeri primi di Sheldon” aventi le stesse proprietà? Il teorico dei numeri Carl Pomerance del Dartmouth College ed il suo collega Christopher Spicer del Morningside College, si sono messi all’opera per dare una risposta a tale domanda. La dimostrazione completa ha richiesto qualche anno. In una prima fase, i due matematici hanno dimostrato che non può esistere un numero primo di Sheldon maggiore di 1045 (un numero con un totale di 45 zeri!) utilizzando un teorema dei numeri primi risalente al 1896. Questo è un passaggio fondamentale: infatti anche se è un numero molto grande, rimane comunque un numero finito, quindi in teoria, è possibile passare in rassegna tutti i numeri primi fra 2 e 1045 con un computer per cercare altri numeri primi di Sheldon. 

Far girare un algoritmo su così tanti numeri, sarebbe un’impresa titanica per qualunque calcolatore. Quindi Pomerance e Spicer, hanno limitato gli aspiranti numeri primi di Sheldon usando le proprietà richieste, aiutati da formule di approssimazione, per trovare con l’uso degli integrali un valore approssimato di numeri primi enormi.  Così facendo è rimasto un solo numero: il 73.

Come ringraziamento, David Saltzberg, consulente scientifico di “The Big Bang Theory”, ha deciso di rendere loro omaggio in uno degli ultimi episodi, in una scena nella quale si vede una lavagna sullo sfondo: su di essa, i dettagli dei calcoli di Pomerance e Spicer.

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